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一个棱锥被平行于底面的平面所截,如果截面面积与底面面积之比为1:2,则截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是( )
A.1:4
B.1:2
C.1:(
D.1:(
【答案】分析:设出截前后的棱锥的高,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比,是相似比的平方,求出棱锥的一条侧棱被分成的两段之比.
解答:解:截面把棱锥的一条侧棱分成的两段,设截后棱锥的侧棱长为l,原棱锥的侧棱长为L,
由于截面与底面相似,一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截得的截面面积与底面面积的比为1:2,
则相似比为:==,⇒=
∴截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是:
故选C.
点评:本题考查棱锥的结构特征,考查计算能力,是基础题.
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