Question

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差．

Answer 1

分析：（1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数据作出，而本题属于前者．
（2）根据所给的数据，用平均数和方差的公式代入运算，因为数据较多，代入过程中不要出错．

解答：解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160：179之间，
而乙班身高集中于170：180之间．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）根据茎叶图给出的数据得到

x

=

158+162+163+168+168+170+171+179+179+182

10

=170
甲班的样本方差为

1

10

[（158-170）²+（162-170）²+（163-170）²+（168-170）²+（168-170）²+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57.2．

点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．