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    在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ．
    分析：利用诱导公式对已知化简，然后利用两角和与差的 正弦公式即可求解出A，进而可判断
    解答：解：∵sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，
    则sin（A+B）sin（A-B）=sin2（A+B）
    ∵sin（A+B）≠0
    ∴sin（A-B）=sin（A+B）
    展开整理可得，sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB-sinBcosA
    即sinBcosA=0
    ∴cosA=0
    ∵0＜A＜π
    ∴A=
    1
    2
    π    故三角形为直角三角形
    故答案为：直角三角形
    点评：本题主要考查了诱导公式、两角和与差的正弦公式在求解三角形中的简单应用，属于基础试题
    练习册系列答案
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    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（
    π
    4
    +A）cos（A+C-
    3
    4
    π）=1，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
    π
    2
    +A）•cosB，则此三角形是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　）

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