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【题目】已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(  )
A.
B.1
C.
D.

【答案】C
【解析】∵F是抛物线y2=x的焦点,
F(,0)准线方程x=-
设A(x1 , y1),B(x2 , y2),
根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=x1+ , |BF|=x2+
∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3
解得x1+x2=
∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到y轴的距离为
故选C.
根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出A,B的中点横坐标,求出线段AB的中点到y轴的距离.

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