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    ，、分别为、的中点。
    （I）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积；
    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

    （2）（3）
    （I）连结BD，由已知得BD=2，

    在正三角形BCD中，BE=EC，
    ，又，
            ------------ 2分
    又平面，
    ，       ------------3分
    ，
    平面PAD。  ------------4分
    （Ⅱ），
    且，                                          ------5分
             --------8分
    （Ⅲ）证法一：如图建立空间直角坐标系，
    则由（I）知平面的一个法向量为
    ，

    设平面PBC的法向量为，
    由
    取得                            ----------11分
                   --------13分
    平面PAD与平面PBC所成的锐二面角大小的余弦值为 -------14分
    证法二：由（I）知平面平面，
    平面平面                                 -------9分
    又
    平面又平面
    平面平面                                --------10分
    就是平面与平面所成二面角的平面角     ---------12分
    在中，
                                  --------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                      ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，    ，．
    （1）求直线与平面所成的角的大小；
    （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                  转过程中所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC∥D1B且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a,求：

    (1)截面EAC的面积；
    (2)异面直线A1B1与AC之间的距离；
    (3)三棱锥B1—EAC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题














    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
    （Ⅲ）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    平面，M、N分别是AB、PC的中点。
    （1）求证：MN//平面PAB；
    （2）若平面与平面成的二面角，
    求该四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面为平行四边形的四棱柱各棱长均为4，在由顶点P出发的三条棱上分别取PA=1，PB=2，PC=3，则__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是45°,则这个圆台的侧面积是(    )
    A．27πB．π
    C．πD．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线与球O有且仅有一公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆O1和圆O2的半径1和2，若这两个半平面，所成二面角为1200，则球O的表面积为    。

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