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     （本小题满分13分）

    已知函数.

    (1)若是函数的极值点,求的值；

    (2)求函数的单调区间.

     

    【答案】

    （1）或 ；（2）单调增区间是；单调减区间是。

    【解析】本试题主要是考查了函数的极值的运用以及函数单调性的综合运用。

    （1）因为是函数的极值点,则利用导数值为零，得到的值

    （2）利用对于参数a分类讨论得到单调区间的求解。

    解：函数定义域为，……………… 1分

     ………………3分

    因为是函数的极值点，所以

    解得或

    经检验，或时，是函数的极值点，

    所以或                                 …………       6分

    （2）

    的单调增区间是；单调减区间是    …13分。

     

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