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    若直线l与平面α所成角为
    π
    3
    ，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（　　）
    A．[0，
    2
    3
    π]    		B．[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    )    		C．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    		D．[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    由于直线l与平面α所成角为
    π
    3
    ，直线l与平面α所成角是直线l与平面α 内所有直线成的角中最小的一个，
    而直线l与平面α所成角的范围是[0，
    π
    2
    ]，直线a在平面α内，且与直线l异面，
    故直线l与直线a所成的角的取值范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    ．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
    （l）求直线SB与平面SAC所成角的正弦值；
    （2）求几何体SABC的正视图中△S1A1B1的面积；
    （3）试探究在圆弧AC上是否存在一点P，使得AP⊥SB，若存在，说明点P的位置并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武清区一模）如图，六棱锥P-ABCDEF的底面ABCDEF是边长为l的正六边形，顶点P在底面上的射影是BF的中点O．
    （1）求证：PA⊥BF；
    （2）若直线PB与平面ABCDEF所成的角为
    π4
    ，求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=
    		2
    的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．
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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：022

    下列命题：

    (1)平面α外有两斜线段相等，则它们在α内的射影长也相等；

    (2)若直线l与平面α、β所成的角相等，则α∥β；

    (3)若平面γ分别与平面α、β所成二面角相等，则α∥β；

    (4)若平面α、γ的交线平行于β、γ的交线，则α∥β；

    其中错误命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2012年天津市武清区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，六棱锥P-ABCDEF的底面ABCDEF是边长为l的正六边形，顶点P在底面上的射影是BF的中点O．
    （1）求证：PA⊥BF；
    （2）若直线PB与平面ABCDEF所成的角为，求二面角A-PB-D的余弦值．

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