Question

设函数f（x）=

2x，x＜0 0，x=0 g(x)，x＞0

，且f（x）为奇函数，则g（3）=

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：令x＞0，则-x＜0，由已知解析式和奇函数的定义，即可得到x大于0的解析式，再代入计算即可得到．

解答： 解：令x＞0，则-x＜0，f（-x）=2^-x，
由f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），
即有f（x）=-f（-x）=-2^-x，（x＞0），
则g（3）=-2^-3=-

1

8

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故答案为：-

1

8

．

点评：本题考查分段函数的运用，考查函数的奇偶性的运用，考查运算能力，属于基础题．