..(本小题满分12分)
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
解:(1)由已知:对于
,总有
①成立
∴
(n ≥ 2)②
①-②得
∴
∵
均为正数,∴
(n ≥ 2)
∴数列
是公差为1的等差数列
又n=1时,
, 解得
="1, "
∴
.(
)
(2) 解:由(1)可知
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题12分)
已知数列
的前项和为
,
,
(1)求
(2)猜想
的表
达式,并用数学归纳法证明。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列
的各项均为正整数,对于
,有
当
时,
______;
若存在
,当
且
为奇数时,
恒为常数
,则
的值为______.
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