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    9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（0，1）时，直线的截距最小，
    此时z最小，
    此时z=0×2+1=1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．

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    19．设两直线l1：（3+m）x+4y=5-3m与l2：2x+（5+m）y=8，则“l1∥l2”是“m＜-1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|$\frac{3-x}{x+1}$＞0}，则M∩（∁UN）等于（　　）
    A．{x|x＜-2}B．{x|x＜-2}或x≥3}C．{x|x≥32}D．{x|-2≤x＜3}

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    17．在等差数列{an}中，若a13=20，a20=13，则a2014=-1981．

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    4．方程${log_{\frac{1}{2}}}x={2^x}-2016$的实数根的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无数个

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    14．在区间[-2，2]上随机取两个实数a，b，则“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），且数列{bn}的前n项和为Tn，证明：$\frac{1}{4}$≤Tn＜$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列关于空间向量的运算法则正确的是（　　）
    ①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$
    ②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）
    ③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$（λ，μ∈R）
    ④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知三棱锥S-ABC中，侧棱SA=SB=SC，又有∠ABC=90°，求证：平面ABC⊥平面ASC．

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