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    某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有       

    A．96种    B．144种        C．216种     D．288种

     

    【答案】

    C

    【解析】安装灯泡可以先A1开始，按照A1-B1-C1-C-B-A这个顺序.A1有4种选法，B1有3种选法，C1有2种选法.C在选择时，分成三类：一类是与A、B、C颜色都不同，则有3种方法；两类是与B1颜色相同，则有3种方法.三类是与A1颜色相同，则有3种方法.根据乘法原理共有种安装方法,故应选C.

     

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    216
    种（用数字作答）．

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    某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱ABC-A1B1C1的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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