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    5．直线l与平面α同时垂直于直线m，则直线l与平面α的位置关系是l?α或l∥α．

    分析 分类讨论，利用线面平行的判定，即可得出结论．

    解答 解：平面α及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则l∥α．
    l?α，满足直线l与平面α同时垂直于直线m，
    故答案为：l?α或l∥α．

    点评 本题考查直线与平面的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    15．给出下列几个说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行．其中正确说法的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    16．观察y=sinx的图象，回答下列问题：
    （1）当x从-$\frac{3π}{2}$变到-π时，sinx的值增加还是减少？是正的还是负的？
    （2）对应于x=$\frac{π}{6}$，sinx有多少个值？
    （3）对应于sinx=$\frac{1}{2}$，x有多少个值？并写出x的值．

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    13．函数y=$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}}$的值域是[0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪[1，+∞）．

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    20．已知圆P过点A（1，0），且圆心P（a，2）（a≠0）到直线m：4x-3y+1=0的距离为1，以坐标原点为对称中心且交点落在y轴上的椭圆Ω的离心率与直线2$\sqrt{2}$x-2y+3=0的斜率互为倒数，过点A作一条不与x轴垂直的直线l与椭圆Ω交于C，D两点．
    （1）求直线m被圆P所截得的弦长；
    （2）若B（4，0），x轴恰为∠CBD的角平分线，求椭圆Ω的标准方程．

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    10．设角α=-$\frac{29}{6}$π，则与α终边相同的最小正角是$\frac{7π}{6}$．

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    17．若cos2x=2cos（-x）+3=t，则t等于1．

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    14．求过A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．

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    4．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB斜率为1时，求弦AB长；
    （3）过椭圆的对称中心O，作直线L，交椭圆与M，N，三角形FMN是否存在在大面积？若存在，求出它的最大面积值．若不存在，说明理由．

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