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    “a=1”是“直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直”的（　　）
    A、充分必要条件B、充分而不必要条件C、必要而不充分条件D、既不充分也不必要条件
    分析：把a=1代入两直线方程，得到斜率之积等于-1，两直线垂直；再由两直线垂直，斜率之积等于-1求得a=1．从而判断出答案．
    解答：解：当a=1时，直线y=ax+1与y=（a-2）x+3可化为y=x+1与y=-x+3．
    此时直线y=x+1的斜率等于1，直线y=-x+3的斜率为-1，两直线垂直；
    若直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直，则a（a-2）=-1，解得a=1．
    ∴“a=1”是“直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直”的充分必要条件．
    故选：A．
    点评：本题考查了直线的方程与直线垂直的关系，关键是利用有斜率的两条直线互相垂直的充要条件是斜率之积等于-1，是基础题．
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    充要
    条件．

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    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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