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    某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

    家电名称

    空调器

    彩电

    冰箱

    工时

    产值/千元

    4

    3

    2

    问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)

    解：设每周生产空调器x台、彩电y台,则生产冰箱120-x-y台,产值为z,则目标函数为

    z=4x+3y+2(120-x-y)=2x+y+240.

    所以题目中包含的限制条件为

    即

    可行域如上图.解方程组得点M的坐标为(10,90).

    所以zmax=2x+y+240=350(千元).

    答:每周应生产空调器10台、彩电90台、冰箱20台,才能使产值最高,最高产值是1 050千元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    例1某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
    家电名称 空调机 彩电 冰箱
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值/千元 4 3 2
    问：每周应用生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才使产值最高？最高产值多少？（以千元为单位）

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    家电名称

    空调器

    彩电

    冰箱

    工时

    产值(千元)

    4

    3

    2

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    家电名称

    空调器

    彩电

    冰箱

    工时

    产值／千元

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    家电名称

    空调器

    彩电

    冰箱

    工时

    产值(千元)

    4

    3

    2

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省浏阳市高二下期末考试文数卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

    家电名称

    空调器

    彩电

    冰箱

    工时

    产值/千元

    4

    3

    2

    问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?

     

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