Question

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知a-1，a+1，a+4为等比数列{a_n}的前三项，利用等比数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出此数列的前三项，再根据等比数列的性质求出公比q的值，由首项与公比写出此等比数列的通项公式即可．
解答：解：∵a-1，a+1，a+4为等比数列{a_n}的前三项，
∴（a+1）²=（a-1）（a+4），
解得：a=5，
∴等比数列{a_n}的前三项依次为4，6，9，
可得公比q==，首项为4，
则a_n=4•（）^n-1．
故答案为：4•（）^n-1
点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．