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若四边形ABCD满足:
AB
+
CD
=
0
AB
BC
=0
,则该四边形是(  )
分析:首先根据
AB
+
CD
=
0
判断出四边形为平行四边形,然后根据
AB
BC
=0
证明四边形今边互相垂直,最后综合以上结论得出四边形为矩形.
解答:解:
AB
+
CD
=
0
AB
=-
CD
四边形ABCD为平行四边形,
AB
BC
=0
AB
BC

邻边互相垂直的平行四边形为矩形.
故选:C
点评:本题考查平面向量与垂直向量,以及数量积判断两个向量的垂直关系,需要通过对向量间的关系转化为线段间的关系,然后即可判断四边形的形状.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若四边形ABCD满足 
AB
=
DC
,则四边形ABCD的形状一定是(  )
A、平行四边形B、菱形
C、矩形D、正方形

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•黄冈模拟)若四边形ABCD满足:
AB
=
DC
,且|
AB
|=|
AD
|
,则四边形ABCD的形状是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•莆田模拟)若四边形ABCD满足
AD
+
CB
=0
,则该四边形一定不是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若四边形ABCD满足
AB
+
CD
=
0
|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|
,则该四边形为(  )

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