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    3．已知f（x）=x3+2x-a在区间（1，2）内存在唯一一个零点，则实数a的取值范围为（3，12）．

    分析 利用导数得到函数为增函数，由题意可得f（1）＜0且f（2）＞0，解得即可．

    解答 解：∵f（x）=x3+2x-a，
    ∴f′（x）=3x2+2＞0在区间（1，2）上恒成立，
    ∴f（x）在（1，2）上单调递增，
    ∵f（x）=x3+2x-a在区间（1，2）内存在唯一一个零点，
    ∴f（1）＜0且f（2）＞0，
    即$\left\{\begin{array}{l}{1+2-a＜0}\\{8+4-a＞0}\end{array}\right.$，
    解得3＜a＜12，
    故答案为：（3，12）

    点评 本题考查了函数的单调性，函数的零点个数判断，属于中档题．

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    y141146154160169176181188197203
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    学生编号12345
    打球年限x/年35679
    投中球数y/个23345

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