Question

甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s1＜s2
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s1＜s2
• C、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s1＞s2
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s1＞s2

Answer 1

分析：根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．

解答：解：由茎叶图可看出甲的平均数是

8+9+14+15+15+16+21+22

8

=15，
乙的平均数是

7+8+13+15+15+17+22+23

8

=15，
∴两组数据的平均数相等．
甲的方差是

1

8

(49+36+1+0+0+1+36+49)=21.5
乙的方差是

1

8

(64+49+4+0+0+4+49+64)=32.25
∴甲的标准差小于乙的标准差，
故选B．

点评：本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．