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    F1，F2是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的两个焦点，过左焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率是(　　)

    A. B. C．2 D.

     

    A

    【解析】由|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，令|AB|＝3t，|BF2|＝4t，|AF2|＝5t，则由得|AF1|＝3t，t＝a.由|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5知，△ABF2为直角三角形，即∠ABF2＝90°，则|F1B|2＋|F2B|2＝|F1F2|2，所以(6a)2＋(4a)2＝(2c)2，解得c＝a，故e＝＝.

     

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    阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是(　　)

    A．102 B．21 C．81 D．39

     

     

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    若集合A＝，B＝{x|log2x≤1}，则A∪B等于(　　)

    A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．(－2，2] D．(－2，2)

     

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    设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.

    (1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；

    (2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是(　　)

    A. B．(－∞，－1) C．(－1，0) D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

     

    认为作业多

    认为作业不多

    总数

    喜欢玩电脑游戏

    12

    8

    20

    不喜欢玩电脑游戏

    2

    8

    10

    总数

    14

    16

    30

    该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．

    附：K2＝

     

    P(K2>k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.625

    10.828

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    某社区对该区所辖的老年人是否需要特殊照顾进行了一项分性别的抽样调查，针对男性老年人和女性老年人需要特殊照顾和不需要特殊照顾得出了一个2×2的列联表，并计算得出k＝4.350，则下列结论正确的是(　　)

    A．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关

    B．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别无关

    C．该社区需要特殊照顾的老年人中有95%是男性

    D．该地区每100名老年人中有5个需要特殊照顾

     

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    在[－2，3]上随机取一个数x，则(x＋1)(x－3)≤0的概率为(　　)

    A. B. C. D.

     

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    直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的劣弧长为________．

     

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