5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有____种．
150
解析试题分析：将5名志愿者分到3个不同的地方参加义务植树，且每个地方至少有一名志愿者，则分配至3地的人数模式只有“1、1、3”与“1、2、2”这两种模式.设这3地分别为甲、乙、丙.
(1)当分配的人数模式是“1、1、3”时，即甲、乙、丙3地中有一地是3个人，其他两地都只有1人,则共有
（种）.即先从三地中选一地是分配3个人的，再从5名志愿者中选三人派到该地.剩余2人再分配至其余两地.
(2) 当分配的人数模式是“1、2、2”时,即甲、乙、丙3地中有一地是1个人，其他两地都有2人,则共有
（种）.即先从三地中选一地是只分配1个人的，再从5名志愿者中选1人派到该地.剩余4人再选出2人分配至其余两地中的某地，那剩余2人即是最后一地所得.
综上所述，共有60+90=150种方案.
考点：排列与组合
天天向上口算本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 ．
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”为“
”的一个全排列．设
是实数，若“
”可推出“
或
”，则满足条件的排列“
…
，则
…
＝ ．
、
、
三间学校分别有
名、
名、
名同学获一等，将这六名同学排成一排合影，要求同学校的同学相邻，那么不同的排法共有 种.
的展开式中
的系数为7，则实数
_________．
的二项展开式中，常数项为 .
的展开式中
项的系数为_______．
的展开式中，常数项为_________. （用数字作答）