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)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量的概率分布与数学期望.
(1)、(Ⅱ)
(Ⅰ)解法一:记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件,∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种,其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有
.-------6分
解法二:记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为,“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为,则事件与事件是对立事件.∵
.------6分
(Ⅱ)解:由题意,所有可能的取值为:2,3,4,5,6.


故随机变量的概率分布为:

2
3
4
5
6






-----------------------------------------------------------------11分
因此,的数学期望.---13分
练习册系列答案
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某街头小摊,在不下雨的日子可赚到100元,在下雨天则要损失10元.若该地区每年下雨的日子约为130天,则此小摊每天获利的期望值是__________(每年按365天计算).

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10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店这种商品的年需求量服从二项分布
若这种商品在一年内没有售完,则甲商店在一年后以每件25元的价格处理;乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理,第2件按24元的价格处理,第3件按23元的价格处理,依此类推.今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件,根据前5年的销售情况,请你预测哪间商店的期望利润较大?

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某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“极幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望.

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3
4
,则Dη
=______.

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