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甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为 $数学公式$ ，乙投篮命中的概率为 $数学公式$ ．
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（2）求甲比乙投中的球恰好多两个的概率．

解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为P（A）P（B）= $\text{[math]}$
（2）乙所得分数为η，η可能的取值-4，0，4，8，12，
P（η=-4）= $\text{[math]}$
P（η=0）= $\text{[math]}$
P（η=4）= $\text{[math]}$
P（η=8）= $\text{[math]}$
P（η=12）= $\text{[math]}$
分布列如下：

η	-4	0	4	8	12
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

∴Eη= $\text{[math]}$
分析：（1）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，分别求出甲至多命中2个球的概率和乙至少命中两个球的概率，根据相互独立事件的概率公式得到结果．
（2）乙所得分数为η，η可能的取值-4，0，4，8，12，明确变量表示的意义，结合变量对应的事件和独立重复试验写出分布列和期望．
点评：本题考查独立重复试验，考查离散型随机变量的分布列和期望，是一个综合题，解题时注意进球的个数对应的是乙所得的分数，注意分数与进球个数的对应．

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