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    10．已知（1-2x）5（1+ax）4的展开式中x2的系数为-26，则实数a的值为3或$\frac{11}{3}$．

    分析 把（1-2x）5 和（1+ax）4 分别利用二项式定理展开，可得（1-2x）5（1+ax）4的展开式中x2的系数，再根据x2的系数为-26，求得a的值．

    解答 解：∵（1-2x）5（1+ax）4=（1-10x+40x2+…+32x5）•（1+4ax+6a2x2+4a3x3+a4x4）的展开式中x2的系数为-26，
    ∴6a2-10•4a+40=6a2-40a+40=-26，即 3a2-20a-38=0，
    求得实数a=3或a=$\frac{11}{3}$，
    故答案为：3或$\frac{11}{3}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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    （1）则甲、乙、丙三人分别有多少种选择方法；
    （2）三人中恰有2人选择物理的概率；
    （3）随机变量ε表示三人中选择物理的人数，写出ε的概率分布及数学期望．

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    （2）x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
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    5．已知tanθ=7，则sinθcosθ+cos2θ=$\frac{4}{25}$．

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    15．如图，已知F1、F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30°．求：
    （1）双曲线的离心率；
    （2）双曲线的渐近线方程．

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    2．在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD的中点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，则AB的长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    A．$\frac{224}{225}$B．$\frac{104}{225}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{112}{225}$

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