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    若直线l：4x＋3y－8＝0过圆C：x2＋y2－ax＝0的圆心且交圆C于A，B两点，O坐标原点，则△OAB的面积为________．

     

    【解析】由题意知，圆C：x2＋y2－ax＝0的圆心为.又直线l：4x＋3y－8＝0过圆C的圆心，∴4×＋3×0－8＝0.∴a＝4.

    ∴圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4.

    ∴|AB|＝2r＝4.又点O(0,0)到直线l：4x＋3y－8＝0的距离d＝＝，∴S△OAB＝|AB|·d＝×4×＝

     

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    A．9 B．10 C．11 D．12

     

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    A．45 B．50 C．55 D．60

     

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    已知椭圆E：＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．

    A. ＝1 B. ＝1 C. ＝1 D.＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练14练习卷（解析版） 题型：选择题

    “a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的(　　)．

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练11练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

    (1)求证：DE∥平面PFB；

    (2)已知二面角P?BF?C的余弦值为，求四棱锥P?ABCD的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

    (1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；

    (2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

     

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