Question

对任意非零实数a，b，定义a?b的算法原理如图所示．设a为函数y=2-sinxcosx的最大值，b为双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的离心率，则计算机执行该运算后输出结果是（　　）

• A．

  7

  3

• B．

  7

  4

• C．

  7

  5

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=

b-1 a ，a≤b a+1 b ，a＞b

的函数值．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算并输出分段函数y=

b-1 a ，a≤b a+1 b ，a＞b

的函数值．
∵函数y=2-sinxcosx的最大值a=

5

2

，双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的离心率b=2，
∴a?b=

5

2

?2=

7

4

故选B．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，以及选择结构，根据流程图分析出计算的类型是解题的关键，属于基础题之列．