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    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求sin（2θ+
    π
    3
    ）的值．
    （1）∵
    a
    •
    b
    =2+sinθcosθ=
    13
    6
    ，∴sinθcosθ=
    1
    6
    ．    …（2分）
    ∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=
    4
    3
    ．
    又∵θ为锐角，∴sinθ+cosθ=
    2
    		3
    3
    （舍负）．               …（5分）
    （2）∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴2×cosθ=sinθ×1，可得tanθ=2．　　　            …（7分）
    ∴sin2θ=2sinθcosθ=
    2sinθcosθ
    sin2θ+cos2θ
    =
    2tanθ
    tan2θ+1
    =
    4
    5
    ，
    cos2θ=cos2θ-sin2θ=
    cos2θ-sin2θ
    sin2θ+cos2θ
    =
    1-tan2θ
    tan2θ+1
    =-
    3
    5
    ．…（11分）
    所以sin（2θ+
    π
    3
    ）=
    1
    2
    sin2θ+
    		3
    2
    cos2θ=
    1
    2
    ×
    4
    5
    +
    		3
    2
    ×（-
    3
    5
     ）=
    4-3
    		3
    10
    ．          …（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =(1，cosθ)    ，θ为锐角．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求sin（2θ+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =(1，cosθ)    ，θ为锐角．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ为锐角

    （1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；

    （2）若a//b,求sin(2θ+)的值．

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