[题目]已知点是抛物线上一点.点为抛物线的焦点..(1)求直线的方程,(2)若直线与抛物线的另一个交点为.曲线在点与点处的切线分别为.直线相交于点.求点的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点是抛物线上一点，点为抛物线的焦点，.

（1）求直线的方程；

（2）若直线与抛物线的另一个交点为，曲线在点与点处的切线分别为，直线相交于点，求点的坐标.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用抛物线焦半径公式可求得抛物线方程和焦点坐标，进而求得点坐标；由直线两点式方程可整理得到直线的一般式方程；

（2）联立直线方程与抛物线方程可求得点坐标，假设切线方程，与抛物线方程联立后可利用求出切线方程，两条切线方程联立即可求得交点坐标.

（1），，解得：，

抛物线的方程为，，

又为抛物线上一点，，又，，

直线的方程为，即.

（2）联立得：，解得：或，

，

设，联立得：，

由得：，

直线的方程为：，即.

同理可求得直线的方程为：.

由得：，即点的坐标为.

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	特别满意	基本满意
男	80	20
女	95	5

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附：

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