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(本小题满分13分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的极大值;

(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);

(Ⅲ)求证:对任意正数,恒有

 

【答案】

(Ⅰ)极大值为.(Ⅱ);(Ⅲ)见解析。

【解析】(Ⅰ)

的增区间为减区间为.极大值为

(Ⅱ)原不等式可化为由(Ⅰ)知,时,的最大值为

的最大值为,由恒成立的意义知道,从而

(Ⅲ)设

∴当时,,故上是减函数,

又当是正实数时,

的单调性有:

 

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(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求异面直线所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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