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    求下列函数的最值．
    （1）已知x＞0，求的最大值；
    （2）已知x＞2，求的最小值；
    （3）已知，求的最大值．
    【答案】分析：首先分析题中的函数表达式，有的形式考虑到可以用基本不等式来求解，需要把题中的函数化简，再应用基本不等式求解，即可得到答案．
    解答：解：（1）∵x＞0，
    ∴，
    ∴，
    ∴当且仅当，即x=2时，ymax=-2．
    （2）∵x＞2，x-2＞0，而，
    当且仅当，x=3时，ymin=4．
    （3）∵，
    ∴1-2x＞0，则，
    当且仅当x=2x=1-2x，即时，ymax=．
    点评：此题主要考查求函数极值问题，在做题的时候不能只考虑研究函数图象的方式求最值，需要多分析题目，对于特殊的函数可以用基本不等式直接求得极值．
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    （1）已知x＞0，求y=2-x-
    4
    x
    的最大值；
    （2）已知x＞2，求y=x+
    1
    x-2
    的最小值；
    （3）已知0＜x＜
    1
    2
    ，求y=
    1
    2
    x(1-2x)    的最大值．

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    求下列函数的最值
    （1）x＞0时，求y=
    6
    x2
    +3x    的最小值．
    （2）设x∈[
    1
    9
    ，27]    ，求y=log3
    x
    27
    •log3(3x)    的最大值．
    （3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
    （4）若a＞b＞0，求a+
    1
    b(a-b)
    的最小值．

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    求下列函数的最值：

    (1)y=sin(3x+)-1;

    (2)y=sin2x-4sinx+5.

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    ．求下列函数的最值：

    y=cos2x - 4cosx + 3        （2) y= cos2x + 3sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最值：

       （1）；    （2）；

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