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如图所示,港口北偏东方向的点处有一观测站,港口正东方向的处有一轮船,测得海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处,测得海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?

解:由已知,在中,由余弦定理得


从而.
中,由正弦定理得  
于是 (海里),即此时轮船距离港口还有 15海里.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题12分)在中,已知,判定的形状.

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(12分)在△ABC中,已知边上的中线BD=
求sinA的值。

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(本题满分12分).在△ABC中,,b,c分别是三个内角A,B,C所对边,若,,求△ABC的面积S.

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如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得,试求两个目标物M,N之间的距离.

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已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列.
(Ⅰ)求角B及边b的最大值;
(Ⅱ)设△ABC的面积为S,求S+最大值.

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在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA     
(I) 求AB的值:    
(II) 求sin的值

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(本小题满分10分)在锐角中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,
(1)若b=3,求c;
(2)求的面积的最大值。

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的内角的对边分别为,且满足
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.

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