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    已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为　　　　.

     

    【答案】

    或

    【解析】若a>1,则函数f(x)在[0,1]递增,[1,2]递减,

    ∴f(x)max=f(1)=a,

    f(x)min=f(0)=1或f(x)min=f(2)=a-2,

    ∴或

    故a=.

    若0<a<1,

    则f(x)在[0,1]递减,(1,2]递减,

    ∴f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f(2)=a-2,

    ∴1-(a-2)=,得a=,

    综上a=或a=.

     

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