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已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x≤5},则∁UA=
 
考点:补集及其运算
专题:计算题,集合
分析:用数轴表示集合U、A,从而求∁UA.
解答: 解:如图:

则∁UA={x|x<-3},
故答案为:{x|x<-3}.
点评:本题考查了数轴的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

计算:2log
1
2
3
+lg8+
3
2
lg25+(
9
25
)-
1
2

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已知圆C过两点(3,2),(1,4),且圆心在直线4x-3y=0上,则圆C的方程为
 

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如图(1)所示,已知正方体面对角线长为a,沿阴影面将它切割成两块,拼成如图(2)所示的几何体,那么此几何体的表面积为(  )
A、(1+2
2
)a2
B、(2+
2
)a2
C、(3+2
2
)a2
D、(4+
2
)a2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
x2-
1
3
ax3(a>0),函数g(x)=f(x)+ex(x-1),函数g(x)的导函数为g′(x).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若a=e(e为自然对数的底数)
(i)求函数g(x)的单调区间;
(ii)试判断x>0时,不等式g′(x)≥1+lnx是否恒成立,若是,请证明;若不是,请说明理由.

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已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+a+1,若对于x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

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设O是坐标原点,定点A(1,0),M是直线l:x=2上的点,过点A作OM的垂线,垂足为R,且所作的垂线与以OM为直径的圆C交于P、Q两点.
(1)若PQ=
6
,求圆C的方程;
(2)若M是直线l上的动点,求证:点P在定圆上,并求该定圆的方程.

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已知抛物线上y=x2存在两个不同的点M、N关于y=-kx+
9
2
对称,求k的取值范围.(两种方法解答)

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抛物线x2=2y上与点M(0,2)距离最近的点坐标为
 

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