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(2008•杭州二模)请举出一个反例:
y=sinx(x∈R)
y=sinx(x∈R)
,说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题.
分析:根据反函数的定义,对于原函数值域内的每一个y值,都有唯一的x值与之对应,即可举出一个既是奇函数又是周期函数的反例.
解答:解:y=sinx(x∈R)是奇函数,
但是该函数没有反函数.
故答案为:y=sinx(x∈R)(答案不唯一y=tanx也可以).
点评:本题考查命题的真假判断和应用和反函数的定义,这需要对概念有清晰的理解,注意在学习概念时要善于辨析,举一反三.属基础题.
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(2008•杭州二模)正方形ABCD的边长是2,E,F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示).M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为
1
2
,那么点M到直线EF的距离为
2
2
2
2

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(2008•杭州二模)某健康中心研究认为:身高为h(m)的人的其理想体重W(kg),应符合公式W=22h2(kg),且定义体重在理想体重±10%的范围内,称为标准体重;超过10%但不超过20%者,称为微胖;超过20%者,称为肥胖,微胖及肥胖都是过重的现象.对身高h,体重W的人,体重过重的充要条件为W>ch2+dh+e,则(c,d,e)=
(24.2,0,0)
(24.2,0,0)

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(2008•杭州二模)已知奇函数f(x)=
qx+r
px2+1
有最大值
1
2
,且f(1)>
2
5
,其中实数x>0,p、q是正整数..
(1)求f(x)的解析式;
(2)令an=
1
f(n)
,证明an+1>an(n是正整数).

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