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    抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)．

    A. B. C. D.

     

    D

    【解析】抛物线C1的标准方程为：x2＝2py，其焦点F为，双曲线C2的右焦点F′为(2,0)，渐近线方程为：y＝±x.由y′＝x＝得x＝p，故M.

    由F、F′、M三点共线得p＝.

     

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    在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)．

    A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2

    C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

     

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    在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.

    (1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；

    (2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圆C的半径．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋m，m∈R.

    (1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

    (2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．

    A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝

    C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

    (1)求证：BC⊥平面PAC；

    (2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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