A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{7}{8}$ |
分析 设送报人到达的时间为x,小明爸爸离家去工作的时间为y,则(x,y)可以看成平面中的点,分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积,同理可得事件A所构成的区域及其面积,由几何概型公式,计算可得答案
解答 解:设送报人到达的时间为x,小明爸爸离家去工作的时间为y,记小明爸爸离家前能看到报纸为事件A;
以横坐标表示报纸送到时间,以纵坐标表示小明爸爸离家时间,建立平面直角坐标系,
小明爸爸离家前能得到报纸的事件构成区域如图示:
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
根据题意,只要点落到阴影部分,就表示小明爸爸在离开家前能得到报纸,即事件A发生,
所以P(A)=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}=\frac{7}{8}$;
故选:D
点评 本题考查几何概型的计算,解题的关键在于设出x、y,将(x,y)以及事件A在平面直角坐标系中表示出来,属于中档题.
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甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
A. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤12}\\{2x+2y≤8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤8}\\{x+2y≤12}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≥12}\\{2x+2y≥8}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$ |
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$\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)2 | $\sum_{i=1}^{8}({w}_{i}-\overline{w})^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)(y1-$\overline{y}$) | $\sum_{i=1}^{8}$(wi-$\overline{w}$)(yi-$\overline{y}$) |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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