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    已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；
    ②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为（   ）
            
    A．0B．1C．2D．3
    C

    由图（1），①正确
    对于②，当⊥，直线与位置关系不确定，故无法推出∥；
    对于③，若∥，且直线⊥平面，则直线⊥平面，又直线平面，所以⊥
    所以选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，三棱锥中，，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若为线段上的点，设，问为何值时能使
    直线平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分，第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分，第Ⅲ小题3分)
    如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
    （Ⅰ）求证：平面⊥平面;
    （Ⅱ）求二面角的大小;
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
    （1）求证：B1B//平面D1AC；
    （2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将沿AE折起，使平面平面ABCE，得到几何体.（1）求证：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是      。
    ①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在梯形中，

    平面，且
    （1）求异面直线与间的距离；
    （2）求直线与平面所成的角；
    （3）已知是线段上的动点，若二面角的
    大小为，求AF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1２分）

    如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 
    （1）求证：；
    （2）求PA与平面所成角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则
    S1+S2+S3+S4
    S
    的取值范围是（　　）
    A．（1，4]B．（2，4]C．（3，4]D．（3，5]

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