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    如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

    (1)用表示；
    (2)求的最大值及取最大值时的值.

    （1）,
    (2)

    解析试题分析：解(1)根据三角函数的定义, 知
    所以, 所    
    . 3分
    又因为四边形OABC的面积＝,
    所以.  6分
    (2)由(1)知.  9分
    因为, 所以, 所以,
    所以的最大值为, 此时的值为.  12分
    考点：三角函数的性质
    点评：主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数在区间上的最大值和最小值；
    （2）若,其中 求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.（1）求函数的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.

    t(时)
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    y(米)
    		1.5
    		1.0
    		0.5
    		1.0
    		1.5
    		1.0
    		0.5
    		0.99
    		1.5
    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.
    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，
    （I）求函数在上的最大值与最小值；
    （II）若实数使得对任意恒成立，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的一段图象如图所示．

    (1)求函数的解析式；
    (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量, 设函数.
    (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
    (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在直线与海岸线，的夹角为60°（海岸线看作直线），跑道上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC=4，D为海岸线l上的一点．设CD=xkm（x>），点D对跑道AB的视角为．

    （1）将tan表示为x的函数：
    （2）求点D的位置，使得取得最大值．

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