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    过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为
    π
    3
    的弦AB，那么弦AB的长
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的左焦点，可得直线的方程，代入椭圆方程，求出交点的横坐标，利用弦长公式，即可得出结论．
    解答： 解：由x2+2y2=4，得椭圆方程
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ，
    ∴a2=4，b2=2，c2=2，∴c=
    		2
    ，
    ∴左焦点为F（-
    		2
    ，0），
    ∴过左焦点F的直线为y=
    		3
    （x+
    		2
    ），即y=
    		3
    x+
    		6
    ．
    代入椭圆方程得7x2+12
    		2
    x+8=0，∴x=
    -6
    		2
    ±4
    7
    ，
    ∴弦AB的长为
    		1+3
    •
    8
    7
    =
    16
    7
    ．
    故答案为：
    16
    7
    ．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时．y=f（x）的图象是顶点在p（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）求函数f（x）在（2，+∞）上的解析式；
    （2）在所给的直角坐标系直接画出函数y=f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为a千瓦时，本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．即是：新增用电量=
    k
    实际电价-期望电价
    ，该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时．
    （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2ax-1，x∈[0，2]．
    （1）若a=1，写出函数f（x）在[0，2]上的单调区间（不必证明）；
    （2）求函数f（x）在[0，2]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的焦点是F1，F2，如果椭圆上一点P满足PF1⊥PF2，下面结论正确的是（　　）
    A、P点有两个
    B、P点有四个
    C、P点不一定存在
    D、P点一定不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin2x-
    		3
    cos2x+
    		3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求使得不等式f（x）≤-2成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）∪（2，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，5），B（2，15），P是直线x-y+5=0上的动点，则|PA|+|PB|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-x+a-1=0在[-1，1]上有2个不相等的实数根，则a的取值范围是
     
    ．

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