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    已知是定义在上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有＞0.则给出下列命题：①；②函数的一条对称轴为；③函数在上为增函数；④方程在上有4个根。其中所有正确命题的序号是          。

    ①②④

    解析

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则


    1. A.
      f（x）是奇函数，但不是偶函数
    2. B.
      f（x）是偶函数，但不是奇函数
    3. C.
      f（x）既是奇函数，又是偶函数
    4. D.
      f（x）既非奇函数，又非偶函

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    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数都有, 则

    (A)是奇函数，但不是偶函数         (B)是偶函数，但不是奇函数

    (C)既是奇函数，又是偶函数         (D)既非奇函数，又非偶函

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