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准线方程为x=2的抛物线的标准方程是(  )
分析:由题意中,抛物线的准线方程易得该抛物线的焦点在x轴上,则设其标准方程是y2=2mx,由抛物线的性质,可得其准线方程为x=-
m
2
,依题意,可得m的值,将m的值代入y2=2mx中可得答案.
解答:解:根据题意,易得该抛物线的焦点在x轴上,则设其标准方程是y2=2mx,
由抛物线的性质,可得其准线方程为x=-
m
2

则-
m
2
=2,解可得m=-4,
故其标准方程是y2=-8x;
故选D.
点评:本题考查抛物线的简单性质,关键在于掌握由标准方程求准线方程的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•浦东新区三模)已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为F1、F2,抛物线M:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,椭圆C与抛物线M的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l过焦点F2,与抛物线M交于A、B两点,若弦长|AB|等于△PF1F2的周长,求直线l的方程;
(3)由抛物线弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)
和椭圆弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1
(
2m
3
≤x≤2m)

(m>0)合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点O为直角顶点,另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出两直角边所在直线的斜率;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2011年上海市浦东新区高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为F1、F2,抛物线M:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,椭圆C与抛物线M的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l过焦点F2,与抛物线M交于A、B两点,若弦长|AB|等于△PF1F2的周长,求直线l的方程;
(3)由抛物线弧y2=4mx和椭圆弧
(m>0)合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点O为直角顶点,另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出两直角边所在直线的斜率;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2011年上海市浦东新区高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为F1、F2,抛物线M:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,椭圆C与抛物线M的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l过焦点F2,与抛物线M交于A、B两点,若弦长|AB|等于△PF1F2的周长,求直线l的方程;
(3)由抛物线弧y2=4mx和椭圆弧
(m>0)合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点O为直角顶点,另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出两直角边所在直线的斜率;若不存在,说明理由.

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