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    对于函数f(x)=g(x)•(
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    )    ，若f（x）图象关于原点对称，则函数g（x）图象（　　）
    分析：由f（x）的图象关于原点对称可知f（x）为奇函数，令h（x）=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    ，可判断h（x）的奇偶性，从而可知g（x）的奇偶性，进而可得答案．
    解答：解：由f（x）的图象关于原点对称可知f（x）为奇函数，
    令h（x）=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    ，
    ∵h（x）+h（-x）=
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    +
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    +
    1
    2-x-1
    =1+
    1
    2x-1
    +
    2x
    1-2x
    =1+
    1-2x
    2x-1
    =1-1=0，
    ∴h（x）为奇函数，又f（x）为奇函数，
    ∴g（x）为偶函数，
    ∴g（x）的图象关于y轴对称，
    故选B．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断及奇偶函数图象的对称性，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    x1+|x|
    ，下列结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．
    ①?x∈R，f（-x）+f（x）=0；
    ②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有两个不等的实数解；
    ③?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    ④?x1，x2∈R，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数F(x)=g(x)+
    1x
    ，求函数F（x）的极值；
    （Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.

    （1）试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；

    （2）设f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.

    （Ⅰ）试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；

    （Ⅱ）设f(x)= x+10,g(x)=,甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

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