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    如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点.

    求证：EF、GH、KL三线共面.

    思路解析：利用向量法证明三直线共面即证明这三条直线的方向向量共面，即一个方向向量能用另外两个方向向量表示.

    证明：设=a,=b,=c，则

    ==(-)=(a-c)，

    ===(b+c),

    ===-=- (a+b).

    ∴=--.

    故EF、GH、KL三线共面.

    方法归纳  选定基底后，想方设法地用基底表示所涉及到的元素，找到元素间满足的线性关系，从而证明三线共面.

    练习册系列答案
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    （2）求证：BD//平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对于空间任意一点O有

    .

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