[题目]设平面α与平面β相交于直线m.直线a在平面α内.直线b在平面β内.且b⊥m.则“α⊥β 是“a⊥b 的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】B
【解析】解：∵b⊥m，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a⊥b成立，
若a⊥b，则α⊥β不一定成立，
故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，
故选：B．

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