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圆x2+y2+2x-2y-2=0和圆x2+y2-4x+2y+1=0的公切线的条数为(  )
分析:把两圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,根据两圆的圆心距小于半径之和,可得两圆相交,由此可得两圆的公切线的条数.
解答:解:圆x2+y2+2x-2y-2=0即(x+1)2+(y-1)2=4,表示以(-1,1)为圆心,半径等于2的圆.
圆x2+y2-4x+2y+1=0即 (x-2)2+(y+1)2=4,表示以(2,-1)为圆心,半径等于2的圆.
两圆的圆心距等于
9+4
=
13
,小于半径之和,故两圆相交,故两圆的公切线的条数为2,
故选B.
点评:本题主要考查圆的标准方程的特征,两圆的位置关系的确定方法,属于中档题.
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1
2
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