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    若集合A1、A2满足A1∪A2＝A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1＝A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A＝{a1，a2，a3}的不同分拆种数是


    1. A.
      27
    2. B.
      26
    3. C.
      9
    4. D.
      8
    A
    解析：
    当A1为空集时，A2只有一种可能A2＝A，此时共有1种分拆；
    当A1含有一个元素时，A2可能含有两个元素或三个元素，此时共有6种分拆；
    当A1含有两个元素时，A2可能含有一个元素，两个元素或三个元素，此时共有12种分拆；
    当A1含有三个元素时，A2可能是空集，含有一个元素，两个元素或三个元素，此时共有8种分拆．故集合A的不同分拆种数为27种．故选A．
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    （1）集合A={a，b}的不同分拆种数为多少？
    （2）集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？
    （3）由上述两题归纳一般的情形：集合A={a1，a2，a3，…an}的不同分拆种数为多少？（不必证明）

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