Question

【题目】探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间（0，2）上递减；

函数在区间 上递增.

当 时， .

证明：函数在区间（0，2）递减.

思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

Answer 1

【答案】；当

证明见解析；

【解析】试题分析：本题考查对勾函数的单调性，利用单调性定义进行证明.

试题解析：

；当

证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且

∵

又

函数在（0，2）上为减函数.

思考：