(理)设椭圆的切线交x、y轴于A、B两点,则|AB|的最小值为________.(参考结论:过圆x2+y2=r2(r>0)上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2)
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(08年新建二中一模理) 椭圆左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,, 设.
(Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式;
(Ⅱ)过点离心率最小的椭圆的切线,交轴于点,求证:.
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(07年四川卷理)(12分)设、分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求?的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
已知函数,设曲线在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数
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(06年天津卷理)(14分)
如图,以椭圆的中心O为圆心,分别以和为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B。设直线BF是小圆的切线。
(I)证明并求直线BF与同的交点M的坐标;
(II)设直线BF交椭圆P、Q两点,证明
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(08年哈师大附中理) 已知椭圆焦距为2,点P在椭圆C上,M是内心,PM的延长线交x轴于点E,且。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过P 作两条直线分别交椭圆于A,B两点,直线斜率与直线斜率互为相反数,求证:直线AB的斜率等于椭圆在P点切线的斜率的相反数。
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