练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
    (1)求f(x)的最小正周期及最大值;
    (2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

    (1) f(x)的最小正周期为,最大值为   (2)

    解析解:(1)因为f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
    =cos2xsin2x+cos4x
    =(sin4x+cos4x)
    =sin(4x+),
    所以f(x)的最小正周期为,最大值为.
    (2)因为f(α)=,所以sin(4α+)=1.
    因为α∈(,π),
    所以4α+∈(,).
    所以4α+=.故α=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数.
    ⑴设，x为某三角形的内角，求时x的值;
    ⑵设，当函数取最大值时，求cos2x的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的最小正周期和单调递增区间；
    （2）已知是三边长，且,的面积.求角及的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）若，，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数与．
    （1）对于函数，有下列结论：①是奇函数；②是周期函数，最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）
    （2）对于函数，求满足的的取值范围；
    （3）设函数的值域为，函数的值域为，试判断集合之间的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.
    (1)求f(x)的振幅、周期，并画出它在一个周期内的图象；
    (2)说明它可以由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．
    (1)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；
    (2)设p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

    (1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
    (2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案