练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题12分）已知数列是等差数列，a2 = 3，a5 = 6，数列的前n项和是Tn，且Tn +．

    （1）求数列的通项公式与前n项的和Mn；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）记cn =，求的前n项和Sn．

    解析:（1）设的公差为d，则：a2 = a1 + d，a5 = a1 + 4d．

    ∵a2 = 3，a5 = 6，，

    ∴a1 = 2，d = 1．……………………………………3分

    ∴an = 2 + (n 1) = n + 1．……………………5分

    （2）证明：当n = 1时，b1 = T1，由，得b1 =．………………6分

    当n≥2时，∵，

    ∴，

    即．………………………………………………7分

    ∴．………………………………………………8分

    ∴是以为首项，为公比的等比数列．…………10分

    （3）由

    ∴．…………………………13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学文卷 题型：解答题

    （本题12分）
    已知数列的前n项和为，且满足，
    （1）求证：是等差数列；
    （2）求的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知数列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（），
    数列{bn}满足bn=an+1-2an．
    （Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{}的通项公式；
    （Ⅲ）求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省襄樊四校高三期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知数列的前项和，且是和1的等差中项。

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）若，求；

    （3）若是否存在，使？说明理由。

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知数列的前项和且是和1的等差中项。

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）若，求；

    （3）若是否存在，使？说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案