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    建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的
    1
    6
    ，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的
    9
    10
    ，桩受击打n次后恰好全部进入地里，那么n=
     
    ．
    分析：由题设知1+
    9
    10
    +(
    9
    10
    )    2    +(
    9
    10
    )    3    +…+(
    9
    10
    )    n-1    =6    ，再由等比数列的求和公式和对数的运算法则求出n．
    解答：解：由题设知1+
    9
    10
    +(
    9
    10
    )    2    +(
    9
    10
    )    3    +…+(
    9
    10
    )    n-1    =6    ，
    ∴
    1×[1-(
    9
    10
    )    n    ]
    1-
    9
    10
    =6，
    ∴10-10×(
    9
    10
    )    n    =6    ，
    ∴(
    9
    10
    )    n     =0.4    ，
    nlg
    9
    10
    =lg0.4    ，
    ∴n=
    2lg2-1
    2lg3-1
    ≈8.7≈9    ．
    故答案：9
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的求和公式和对数的运算法则的合理运用．
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    1
    6
    ，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的
    9
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